Чтобы решить эту задачу, нужно сначала рассчитать давление, которое мальчик оказывает на снег, стоя на лыжах.
Давление (P) рассчитывается по формуле:
[ P = \frac{F}{S} ]
где:
- ( F ) — сила (в данном случае это вес мальчика),
- ( S ) — площадь, на которую действует эта сила.
Сначала находим силу ( F ):
[ F = m \cdot g = 45 , \text{кг} \cdot 10 , \text{Н/кг} = 450 , \text{Н} ]
Теперь находим площадь ( S ) одной лыжи:
Ширина лыжи = 10 см = 0,1 м
Длина лыжи = 1,5 м
Площадь одной лыжи:
[ S_{лыжи} = \text{длина} \cdot \text{ширина} = 1,5 , \text{м} \cdot 0,1 , \text{м} = 0,15 , \text{м}^2 ]
Так как мальчик стоит на двух лыжах, общая площадь ( S ):
[ S_{общая} = 2 \cdot S_{лыжи} = 2 \cdot 0,15 , \text{м}^2 = 0,3 , \text{м}^2 ]
Теперь можно найти давление, которое мальчик оказывает на снег, стоя на лыжах:
[ P_{лыжи} = \frac{F}{S_{общая}} = \frac{450 , \text{Н}}{0,3 , \text{м}^2} = 1500 , \text{Па} = 1,5 , \text{kPa} ]
Теперь сравним давление на лыжах с давлением, когда мальчик стоит без лыж:
Давление без лыж равно 15 кПа.
Теперь найдем во сколько раз давление на снег, когда мальчик стоит на лыжах, меньше давления, когда он стоит без лыж:
[ \text{Коэффициент} = \frac{P_{без , лыж}}{P_{лыжи}} = \frac{15 , \text{kPa}}{1,5 , \text{kPa}} = 10 ]
Таким образом, ответ на вопрос:
в 10 раз.
