у Светы есть попрыгунчик каучуковый шарик, она со всей силы бросил его об асфальт после 1 отско, сколько попрыгунчик подлетает на высоту 560 см, а после каждого следующего от…

В этой задаче мы имеем дело с последовательностью высот, на которые подскакивает каучуковый шарик. Мы знаем, что он поднимается на 560 см после первого отскока, а затем высота отскакивает в 2 раза меньше после каждого следующего.

Давайте вычислим высоты отскоков:

1. После 1-го отскока: \(560 \, \text{см}\)
2. После 2-го отскока: \(\frac{560}{2} = 280 \, \text{см}\)
3. После 3-го отскока: \(\frac{280}{2} = 140 \, \text{см}\)
4. После 4-го отскока: \(\frac{140}{2} = 70 \, \text{см}\)
5. После 5-го отскока: \(\frac{70}{2} = 35 \, \text{см}\)
6. После 6-го отскока: \(\frac{35}{2} = 17.5 \, \text{см}\)

Теперь мы ищем, на каком отскоке высота станет меньше 20 см. Мы видим, что на 6-м отскоке высота 17.5 см, что меньше 20 см.

Таким образом, попрыгунчик подлетит на высоту менее 20 см после 6-го отскока.