Стрелок стреляет по мишени до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,3. Найти вероятность, что стрелку потребуется ровно 4 попадания

Для решения данной задачи можно использовать биномиальное распределение. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,3, а вероятность промаха равна 0,7. Мы хотим найти вероятность, что стрелку потребуется ровно 4 попадания.

Формула для биномиального распределения: P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где n - количество экспериментов, p - вероятность успеха, k - количество успехов.

В данной задаче n = 4, p = 0,3 и k = 4. Подставив значения в формулу, получим: P(X=4) = C(4, 4) * 0,3^4 * (1-0,3)^(4-4)

Сократив выражение, получим: P(X=4) = 0,3^4

Вычислив данное выражение, мы найдем искомую вероятность, что стрелку потребуется ровно 4 попадания. Ответ: 0,0081 или 0,81%.