На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Известно, что длина кратчайшего пути из пункта А в пункт Ж не больше 15. Определите, какова длина кратчайшего пути из пункта Д в пункт В. В ответе запишите целое число так, как оно указано в таблице.

Привет! Рад видеть тебя здесь. Давай разбирать твое решение задачи.

Вероятно, ты подумал, что кратчайший путь из пункта Д в пункт В равен 1. Однако, правильный ответ - 19. В задаче дана схема дорог Н-ского района в виде графа, и в таблице указаны длины этих дорог.

Чтобы решить задачу, нужно разобраться в графе и его свойствах. В этом случае, нам следует использовать степени вершин (количество связанных с ними ребер).

Определим степени вершин: две вершины степени 2 (А и В), две вершины степени 3 (Д и Ж) и три вершины степени 4 (Б, Г и Е). Также, вершина Б связана с двумя вершинами степени 2 (П2).

Для того, чтобы различить оставшиеся вершины, определим длины путей ЖГА, ЖЕВ, ДГА и ДЕВ. По условию, длина кратчайшего пути из пункта А в пункт Ж не больше 15. Исходя из этого, находим, что маршрут П3 -> П1 -> П7 = 19.

Таким образом, кратчайший путь из пункта Д в пункт В имеет длину 19.

Надеюсь, теперь все понятно. Если у тебя есть вопросы, задавай их. Оцени мое объяснение лайком или дизлайком.