человек массой 70кг,бегущий со скоростью 6м/с догоняет тележку массой 100кг ,движущиеся со скоростью 1м/с и вскакивает на неё. определите скорость тележки с человеком

Для решения задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса.

Обозначим:

• \( m_1 = 70 \, \text{кг} \) — масса человека,
• \( v_1 = 6 \, \text{м/с} \) — скорость человека,
• \( m_2 = 100 \, \text{кг} \) — масса тележки,
• \( v_2 = 1 \, \text{м/с} \) — скорость тележки.
• \( v_f \) — скорость тележки с человеком после того, как человек вскакивает на неё.

Согласно закону сохранения импульса, начальный импульс системы (человек + тележка) равен конечному импульсу системы после того, как человек вскакивает на тележку:

\[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v_f \]

Подставим известные значения:

\[ 70 \cdot 6 + 100 \cdot 1 = (70 + 100) v_f \]

Посчитаем левую часть уравнения:

\[ 420 + 100 = 170 v_f \]

\[ 520 = 170 v_f \]

Теперь найдем \( v_f \):

\[ v_f = \frac{520}{170} \approx 3.06 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость тележки с человеком после того, как он вскакивает на неё, составляет примерно \( 3.06 \, \text{м/с} \).