Для решения этой задачи начнем с вычисления суммы, которую вы получите по истечении года, а затем определим реальный доход с учётом инфляции.
- Вычисление конечной суммы вклада:
Сумма вклада равна 100 000 рублей. Процентная ставка составляет 6,5% годовых. Для расчета конечной суммы используем формулу:
[
S = P(1 + r)
]
где:
- (S) — конечная сумма,
- (P) — начальная сумма (100 000 руб.),
- (r) — годовая процентная ставка (в десятичном формате, то есть 0,065).
Подставим значения:
[
S = 100000(1 + 0,065) = 100000 \times 1,065 = 106500 \text{ руб.}
]
Таким образом, через год вы получите 106 500 рублей.
- Вычисление реального дохода:
Для расчета реального дохода необходимо учесть влияние инфляции. Реальный доход можно рассчитать по формуле:
[
\text{Реальный доход} = \frac{1 + i}{1 + \pi} - 1
]
где:
- (i) — номинальная процентная ставка (0,065),
- (\pi) — уровень инфляции (0,05).
Подставим значения:
[
\text{Реальный доход} = \frac{1 + 0,065}{1 + 0,05} - 1 = \frac{1,065}{1,05} - 1 \approx 0,0143 \text{ или } 1,43%.
]
Таким образом, реальный доход по вкладу через год составит примерно 1,43%.
- Оценка выгодности вклада:
Сравнив номинальную процентную ставку (6,5%) и уровень инфляции (5%), можно сделать следующие выводы:
- Номинальный доход от вклада составляет 6,5%, что выше уровня инфляции в 5%.
- Реальный доход составляет около 1,43%, что также положительно, поскольку вы в любом случае получаете прибыль выше уровня инфляции.
Учитывая, что реальный доход выше нуля, можно сказать, что вклад является выгодным в текущих условиях, так как он обеспечивает не только сохранение капитала, но и его увеличение с учетом инфляции.
