Чтобы разделить дробь \( \frac{2}{3} \) на дробь \( \frac{5}{6} \), нужно умножить первую дробь на обратную второй. Это выглядит следующим образом:
\[ \frac{2}{3} \div \frac{5}{6} = \frac{2}{3} \times \frac{6}{5} \]
Теперь перемножим дроби:
\[ \frac{2 \times 6}{3 \times 5} = \frac{12}{15} \]
Теперь нужно упростить дробь \( \frac{12}{15} \). Найдем общий делитель 12 и 15, который равен 3:
\[ \frac{12 \div 3}{15 \div 3} = \frac{4}{5} \]
Таким образом, \( \frac{2}{3} \div \frac{5}{6} = \frac{4}{5} \).