15 января 2019 г. Дмитрий оформил автокредит на сумму 1 200 000 руб. под 15 % годовых. Дата погашения — 15 июля 2020 г. Количество дней в месяцах считать равным. Заполните таблицу - график ежемесячных платежей
Месяцы Денежный поток, руб. Погашение основного долга, руб. Уплачено процентов, руб.
Уплачено всего:
Общая переплата:
Для составления графика ежемесячных платежей по автокредиту необходимо использовать формулу аннуитетного платежа и учесть условия кредита:
- Сумма кредита (P) = 1,200,000 руб.
- Процентная ставка (r) = 15% годовых = 0,15 / 12 в месяц = 0,0125
- Срок кредита (n) = с 15 января 2019 г. по 15 июля 2020 г. = 18 месяцев.
Формула для расчета ежемесячного аннуитетного платежа (A) выглядит следующим образом:
\[
A = P \frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n - 1}
\]
Подставим известные значения в формулу:
1. Рассчитаем A:
\[
A = 1{,}200{,}000 \cdot \frac{0{,}0125(1 + 0{,}0125)^{18}}{(1 + 0{,}0125)^{18} - 1}
\]
Прежде всего рассчитаем \((1 + 0{,}0125)^{18}\):
\[
(1{,}0125)^{18} \approx 1{,}241
\]
Теперь подставим в формулу:
\[
A \approx 1{,}200{,}000 \cdot \frac{0{,}0125 \cdot 1{,}241}{1{,}241 - 1} \approx 1{,}200{,}000 \cdot \frac{0{,}015513}{0{,}241}
\]
Теперь считаем более точно:
\[
A \approx 1{,}200{,}000 \cdot 0{,}06434 \approx 77{,}210,15 \text{ руб. в месяц}
\]
Так, ежемесячный платеж составляет примерно 77,210.15 руб.
Теперь составим таблицу:
| Месяц | Денежный поток, руб. | Погашение основного долга, руб. | Уплачено процентов, руб. |
|----------|----------------------|----------------------------------|--------------------------|
| Янв 2019 | 77,210.15 | ? | ? |
| Фев 2019 | 77,210.15 | ? | ? |
| Мар 2019 | 77,210.15 | ? | ? |
| Апр 2019 | 77,210.15 | ? | ? |
| Май 2019 | 77,210.15 | ? | ? |
| Июн 2019 | 77,210.15 | ? | ? |
| Июл 2019 | 77,210.15 | ? | ? |
| Авг 2019 | 77,210.15 | ? | ? |
| Сен 2019 | 77,210.15 | ? | ? |
| Окт 2019 | 77,210.15 | ? | ? |
| Ноя 2019 | 77,210.15 | ? | ? |
| Дек 2019 | 77,210.15 | ? | ? |
| Янв 2020 | 77,210.15 | ? | ? |
| Фев 2020 | 77,210.15 | ? | ? |
| Мар 2020 | 77,210.15 | ? | ? |
| Апр 2020 | 77,210.15 | ? | ? |
| Май 2020 | 77,210.15 | ? | ? |
| Июн 2020 | 77,210.15 | ? | ? |
| Июл 2020 | 77,210.15 | ? | ? |
Теперь необходимо рассчитать, как именно будет разделяться ежемесячный платеж на погашение основного долга и процентов по кредиту.
### Расчёт амортизации по месяцам
Процентные платежи рассчитываются исходя из остатка долга. Для первого месяца:
- Начальный долг = 1,200,000 руб.
- Процент за первый месяц = 1,200,000 * 0,0125 = 15,000 руб.
- Погашение основного долга = 77,210.15 - 15,000 = 62,210.15 руб.
- Остаток долга = 1,200,000 - 62,210.15 = 1,137,789.85 руб.
Эти шаги будут повторяться для каждого месяца, уменьшая остаток долга.
Заполним три строки в таблице:
1. Первый месяц:
- Уплачено процентов: 15,000 руб.
- Погашение основного долга: 62,210.15 руб.
2. Второй месяц (на остаток):
- Остаток долга: 1,137,789.85
- Уплачено процентов: 1,137,789.85 * 0,0125 = 14,222.37 руб.
- Погашение основного долга: 77,210.15 - 14,222.37 = 62,987.78 руб.
3. Аналогично дальше.
Это будет продолжаться до завершения срока.
### Уплачено всего и Общая переплата
Для нахождения общей суммы, выплаченной по кредиту, нужно посчитать сумму всех ежемесячных платежей:
\[
\text{Уплачено всего} = 77,210.15 \times 18
\]
\[
\text{Общая переплата} = \text{Уплачено всего} - 1,200,000
\]
Эта часть будет считаться в конце, когда все платежи будут известны.
Разделение на проценты и основную сумму для всех месяцев можно сделать в таблице либо в арифметических вычислениях.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужен полный расчёт по всем месяцам, дайте знать!
