2 целых 2/3 * 6 целых 2/5

Чтобы умножить два смешанных числа, сначала преобразуем их в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 2 \frac{2}{3} \): \[ 2 \frac{2}{3} = 2 \cdot 3 + 2 = 6 + 2 = 8 \quad \Rightarrow \quad \frac{8}{3} \]

2. Преобразуем \( 6 \frac{2}{5} \): \[ 6 \frac{2}{5} = 6 \cdot 5 + 2 = 30 + 2 = 32 \quad \Rightarrow \quad \frac{32}{5} \]

Теперь умножим две неправильные дроби: \[ \frac{8}{3} \cdot \frac{32}{5} = \frac{8 \cdot 32}{3 \cdot 5} = \frac{256}{15} \]

Теперь преобразуем \(\frac{256}{15}\) обратно в смешанное число.

Делим 256 на 15: \[ 256 \div 15 = 17 \quad (цела часть) \] Остаток: \[ 256 - 17 \cdot 15 = 256 - 255 = 1 \]

Таким образом, мы можем записать ответ следующим образом: \[ 17 \frac{1}{15} \]

Итак, \( 2 \frac{2}{3} \cdot 6 \frac{2}{5} = 17 \frac{1}{15} \).