4 в степени x-4 и всё это =1/2

Чтобы решить уравнение \( 4^{x-4} = \frac{1}{2} \), начнем с преобразования правой части уравнения в степень 4.

Мы знаем, что:

\[ \frac{1}{2} = 4^{-1/2} \]

Теперь можно переписать уравнение:

\[ 4^{x-4} = 4^{-1/2} \]

Поскольку основания равны, можем приравнять показания:

\[ x - 4 = -\frac{1}{2} \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ x = -\frac{1}{2} + 4 \] \[ x = 4 - \frac{1}{2} = \frac{8}{2} - \frac{1}{2} = \frac{7}{2} \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = \frac{7}{2} \quad \text{или} \quad x = 3.5 \]