4 в степени x-4 и всё это =1/2

Чтобы решить уравнение \( 4^{x-4} = \frac{1}{2} \), начнем с преобразования правой части уравнения в степень 4. Мы знаем, что: \[ \frac{1}{2} = 4^{-1/2} \] Теперь можно переписать уравнение: \[ 4^{x-4} = 4^{-1/2} \] Поскольку основания равны, можем приравнять показания: \[ x - 4 = -\frac{1}{2} \] Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ x = -\frac{1}{2} + 4 \] \[ x = 4 - \frac{1}{2} = \frac{8}{2} - \frac{1}{2} = \frac{7}{2} \] Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{7}{2} \quad \text{или} \quad x = 3.5 \]