Реши карточку

Конечно, давайте решим задачи по порядку. 1. **Найдите неизвестный член пропорций:** - \( a) \, x:3,9 = 0,2:0,6 \) Решение: \( \frac{x}{3,9} = \frac{0,2}{0,6} \) Умножим крест-накрест: \( 0,6x = 3,9 \cdot 0,2 \) \( 0,6x = 0,78 \) \( x = \frac{0,78}{0,6} \) \( x = 1,3 \) - \( b) \, 3:x = 7:1,3 \) Решение: \( \frac{3}{x} = \frac{7}{1,3} \) Умножим крест-накрест: \( 3 \cdot 1,3 = 7x \) \( 3,9 = 7x \) \( x = \frac{3,9}{7} \) \( x = 0,557 \) (округленно) 2. **Решите задачу на пропорции:** 10 тыс. проходит 625 км, за какое время пройдет 125 км? Решение: \( \frac{625}{10 \text{ч}} = \frac{125}{x \text{ч}} \) Умножим крест-накрест: \( 625x = 125 \times 10 \) \( 625x = 1250 \) \( x = \frac{1250}{625} \) \( x = 2 \text{ч} \) 3. **Решите задачу пропорций:** 6 машин могут выполнить 125 задач за 10 ч. Сколько задач 9 машин выполнят за 8 ч? Решение: Количество задач, выполняемое одной машиной в час: \( \frac{125}{6 \times 10} = \frac{125}{60} \) Находим количество задач для 9 машин в 8 часов: \( \frac{125}{60} \times 9 \times 8 \) Это равно: \( \frac{125 \times 9 \times 8}{60} \) \( = \frac{9000}{60} \) \( = 150 \) задач 4. **Найдите масштаб карты, если расстояние между городами 45 м, а на карте 0,1 см:** Решение: Масштаб: \( \frac{0,1 \text{см}}{45 \text{м}} \) Нужно выразить их в одной единице: \( \frac{1 \text{мм}}{4500 \text{мм}} = \frac{1}{4500} \) Масштаб: \( 1:\frac{1}{45000} \) 5. **Площадь круга:** Площадь равна 27 см². Найдите радиус круга. Формула: \( \pi r^2 = 27 \) Решение: \( r^2 = \frac{27}{\pi} \) \( r = \sqrt{\frac{27}{\pi}} \) Приблизительно радиус \( r \approx 2,93 \) см. Если у вас есть еще вопросы, дайте знать!