Реши карточку 2 варианта
Конечно! Вот решения задач 2 варианта:
Найдите неизвестный член пропорции: а) \( x : 3,9 = 0,2 : 0,6 \) \[ x = \frac{3.9 \times 0.2}{0.6} = \frac{0.78}{0.6} = 1.3 \]
б) \( a : 5 = 7 : 1,4 \) \[ a = \frac{5 \times 7}{1.4} = \frac{35}{1.4} = 25 \]
Решите задачу пропорцией: За 10 часов проходит 625 км, за какое время пройдет 125 км? \[ \frac{10}{625} = \frac{x}{125} \] \[ x = \frac{125 \times 10}{625} = \frac{1250}{625} = 2 \]
Решите задачу пропорцией: 6 машин могут выполнить 125 заданий за 10 часов. За сколько часов это задание выполнят 9 машин?
Сначала найдем, сколько заданий выполняет одна машина за 1 час: \[ \frac{125}{6 \times 10} = \frac{125}{60} \approx 2.08 \text{ заданий в час} \]
Теперь найдем, сколько часов потребуется 9 машинам: \[ \frac{125}{9 \times 2.08} \approx \frac{125}{18.72} \approx 6.68 \] Примерно 6,68 часов.
На планше карте, если расстояние между городами 405 км, а на карте 10,5 см: Найдите масштаб карты.
\[ \frac{405 \text{ км}}{10.5 \text{ см}} \approx 38.57 \text{ км/см} \]
Масштаб карты: 1:3857 (приблизительно).
Длина окружности равна 27 см. Найдите площадь круга с тем же радиусом.
Сначала найдем радиус: \[ C = 2 \pi r = 27 \Rightarrow r = \frac{27}{2\pi} \]
Теперь площадь: \[ S = \pi r^2 = \pi \left(\frac{27}{2\pi}\right)^2 = \pi \times \frac{729}{4\pi^2} = \frac{729}{4\pi} \approx 58.14 \text{ см}^2 \]
