Расходы на ремонт уменшились в 4 раза. На сколько процентов они уменьшились

Если расходы на ремонт уменьшились в 4 раза, это означает, что новые расходы составляют \( \frac{1}{4} \) от старых расходов.

Чтобы узнать, на сколько процентов они уменьшились, можно использовать следующую формулу:

\[ Уменьшение \% = \left( \frac{Старые \, расходы - Новые \, расходы}{Старые \, расходы} \right) \times 100\% \]

Обозначим старые расходы как \( X \). Тогда новые расходы составляют \( \frac{X}{4} \). Подставляем это в формулу:

\[ Уменьшение \% = \left( X - \frac{X}{4} \right) \div X \times 100\% \]

Упрощаем выражение:

\[ Уменьшение \% = \left( X - \frac{X}{4} \right) \div X \times 100\% = \left( \frac{4X}{4} - \frac{X}{4} \right) \div X \times 100\% = \left( \frac{3X}{4} \right) \div X \times 100\% \]

\[ = \frac{3}{4} \times 100\% = 75\% \]

Таким образом, расходы на ремонт уменьшились на 75%.