Реши уравнение: 9y² -25=0

Чтобы решить уравнение \( 9y^2 - 25 = 0 \), мы можем использовать метод разности квадратов. Уравнение можно записать в виде: \[ (3y)^2 - 5^2 = 0 \] Это можно разложить на множители: \[ (3y - 5)(3y + 5) = 0 \] Теперь мы можем решить каждое из уравнений отдельно: 1. \( 3y - 5 = 0 \) \[ 3y = 5 \quad \Rightarrow \quad y = \frac{5}{3} \] 2. \( 3y + 5 = 0 \) \[ 3y = -5 \quad \Rightarrow \quad y = -\frac{5}{3} \] Таким образом, уравнение \( 9y^2 - 25 = 0 \) имеет два решения: \[ y_1 = \frac{5}{3} \quad \text{и} \quad y_2 = -\frac{5}{3} \]