Сопротивление двух параллельно соединенных резисто- ров равно 15 Ом. Каково сопротивление каждого из них, ес- ли сопротивление одного резистора в 5 раз больше сопро- тивления…

Обозначим сопротивление одного резистора как \( R_1 \), а другого как \( R_2 \). По условию задачи мы знаем, что:

1. \( R_2 = 5R_1 \) (сопротивление одного резистора в 5 раз больше сопротивления другого).
2. Сопротивление параллельно соединенных резисторов равно 15 Ом, то есть:

\[ \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

Подставим \( R_2 \) в формулу:

\[ \frac{1}{15} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{5R_1} \]

Теперь найдем общий знаменатель:

\[ \frac{1}{15} = \frac{5 + 1}{5R_1} = \frac{6}{5R_1} \]

Приравняем дроби:

\[ \frac{1}{15} = \frac{6}{5R_1} \]

ТеперьCross-multiply:

\[ 5R_1 = 6 \cdot 15 \]

\[ 5R_1 = 90 \]

Разделим обе стороны на 5:

\[ R_1 = 18 \text{ Ом} \]

Теперь найдем \( R_2 \):

\[ R_2 = 5R_1 = 5 \cdot 18 = 90 \text{ Ом} \]

Таким образом, сопротивление каждого из резисторов составляет \( R_1 = 18 \) Ом и \( R_2 = 90 \) Ом.