Реши

Давай разберем каждое неравенство по отдельности: a) \(\frac{x^2 + 12x - 3}{x} \geq 1\) 1. Упростим неравенство: \(\frac{x^2 + 12x - 3}{x} - 1 \geq 0\). 2. Приведем к общему знаменателю: \(\frac{x^2 + 12x - 3 - x}{x} \geq 0\). 3. Упростим числитель: \(\frac{x^2 + 11x - 3}{x} \geq 0\). 4. Решим достигнутое неравенство, найдя корни и изучив знаки. b) \(\left(\frac{1}{2}\right)^{-x^2} + 6 \cdot 2^{x^2 + 3} < 18\) 1. Перепишем: \(2^{x^2} + 6 \cdot 2^{x^2 + 3} < 18\). 2. Упростим: \(2^{x^2} + 48 \cdot 2^{x^2} < 18\). 3. Используем обозначение: \(y = 2^{x^2}\). 4. Получим: \(49y < 18\). 5. Найдем \(y\) и решим полученное неравенство. c) \(4^{-x} + 4^x \geq 5\) 1. Введем замену: \(y = 4^x\). 2. Неравенство станет: \(\frac{1}{y} + y \geq 5\). 3. Приведем к общему знаменателю: \(\frac{1 + y^2}{y} \geq 5\). 4. Решаем полученное квадратичное неравенство относительно \(y\). Каждое из этих неравенств требует проверки корней и изучения знаков для нахождения множества решений.