стороны прямоугольника соотносятся как 3:6, периметр равен 153 см. Вычисли длины сторон прямоугольника

Обозначим стороны прямоугольника как \(a\) и \(b\). Согласно условию, стороны соотносятся как \(3:6\), что можно упростить до \(1:2\).

Таким образом, можно выразить стороны через одну переменную:

• \( a = x \)
• \( b = 2x \)

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2(a + b) \] Подставим значения: \[ 153 = 2(x + 2x) \] \[ 153 = 2(3x) \] \[ 153 = 6x \]

Теперь решим уравнение для \(x\): \[ x = \frac{153}{6} = 25.5 \]

Теперь можем найти длины сторон:

• \( a = x = 25.5 \, \text{см} \)
• \( b = 2x = 2 \cdot 25.5 = 51 \, \text{см} \)

Таким образом, длины сторон прямоугольника: \(25.5 \, \text{см}\) и \(51 \, \text{см}\).