Чтобы найти вероятность того, что Игорь не проиграет, нужно рассмотреть все возможные исходы партии.
Обозначим:
- ( P(K) ) - вероятность выигрыша Кости (0,2);
- ( P(D) ) - вероятность ничьей (0,08);
- ( P(I) ) - вероятность выигрыша Игоря.
Так как вероятности всех исходов должны суммироваться к 1, мы можем записать уравнение:
[
P(K) + P(D) + P(I) = 1
]
Подставляем известные значения:
[
0,2 + 0,08 + P(I) = 1
]
Теперь находим ( P(I) ):
[
P(I) = 1 - 0,2 - 0,08 = 1 - 0,28 = 0,72
]
Теперь определим вероятность того, что Игорь не проиграет. Это будет сумма вероятностей ничьей и выигрыша Игоря:
[
P(\text{Игорь не проиграет}) = P(D) + P(I) = 0,08 + 0,72 = 0,8
]
Таким образом, вероятность того, что Игорь не проиграет, равна ( 0,8 ) или 80%.
