Сторона квадрата равна 8 см. Найди длину прямоугольника, если его ширина 5 см, а периметр равен периметру данного квадрата.

Сначала найдем периметр квадрата. Периметр квадрата вычисляется по формуле: \[ P_{\text{квадрат}} = 4 \times a, \] где \( a \) — сторона квадрата. В нашем случае: \[ P_{\text{квадрат}} = 4 \times 8 = 32 \, \text{см}. \] Теперь мы знаем, что периметр прямоугольника также равен 32 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P_{\text{прямоугольник}} = 2 \times (L + W), \] где \( L \) — длина прямоугольника, а \( W \) — его ширина. В нашем случае ширина \( W = 5 \) см, поэтому: \[ 32 = 2 \times (L + 5). \] Теперь упростим уравнение. Сначала разделим обе части на 2: \[ 16 = L + 5. \] Теперь выразим длину \( L \): \[ L = 16 - 5 = 11 \, \text{см}. \] Таким образом, длина прямоугольника равна 11 см.