Что(бы) не слипались глаза, я стал гладеть в окно.
- Придаточное: "чтобы не слипались глаза" (целевое).
Лишь только тронулся поезд, Ангелина Семеновна сейчас же начала «шефствовать» надо мной.
- Придаточное: "лишь только тронулся поезд" (временное).
А он такие гири поднимает, что мне никогда не поднять.
- Придаточное: "что мне никогда не поднять" (изъяснительное).
Прежде всего, она попросила, чтобы я уступил ей Венику свою нижнюю полку.
- Придаточное: "чтобы я уступил ей Венику свою нижнюю полку" (желательное).
Конечно, я с удовольствием уступил нижнюю полку, потому что ехать на верху куда интересней.
- Придаточное: "потому что ехать на верху куда интересней" (объяснительное).
Я, как услышал, что Андрею Никитичу надо лечиться, так ушам своим не поверил.
- Придаточное: "что Андрею Никитичу надо лечиться" (изъяснительное).
На первой же большой остановке она попросила меня сбегать на рынок, который был тут же, возле перрона.
- Придаточное: "который был тут же, возле перрона" (определительное).
Паги у него ходили, стали медленные и тяжелые-тяжелые, как будто он на протезах.
- Придаточное: "как будто он на протезах" (сравнительное).
Способы связи в выделенных словосочетаниях:
- Соединительные (союзы): "что", "потому что", "как", "лишь только".
- Подчинительные (союзные слова и конструкции): "что", "чтобы", "который".
- Пополнение значением (сравнительные обороты): "как будто".