Аня дошла из дома до парка за 5 минут и надев ролики увеличила скорость движения на 120м/мин. Через 35 минут после выхода из дома оказалось что она преодолела путь 6505 м. С какую…
Аня дошла из дома до парка за 5 минут и надев ролики увеличила скорость движения на 120м/мин. Через 35 минут после выхода из дома оказалось что она преодолела путь 6505 м. С какую скорость у Аня шла из дома до парка
Обозначим скорость Ани на walking из дома до парка как \( V \) м/мин. Время, за которое она дошла до парка, составляло 5 минут, поэтому расстояние, которое она преодолела до парка, будет:
\[ S_1 = V \cdot 5. \]
После этого Аня надела ролики и увеличила свою скорость на 120 м/мин, то есть ее новая скорость на роликах составила \( V + 120 \) м/мин. Время, которое она каталась на роликах, составило 35 минут. Расстояние, преодоленное на роликах, будет:
\[ S_2 = (V + 120) \cdot 35. \]
Согласно условию, общее расстояние, которое Аня преодолела, составляет 6505 м:
\[ S_1 + S_2 = 6505. \]
Подставляем значения \( S_1 \) и \( S_2 \) в это уравнение:
\[ V \cdot 5 + (V + 120) \cdot 35 = 6505. \]
Раскроем скобки:
\[ 5V + 35V + 4200 = 6505. \]
Сложим подобные члены:
\[ 40V + 4200 = 6505. \]
Теперь вычтем 4200 из обеих сторон:
\[ 40V = 6505 - 4200. \]
\[ 40V = 2305. \]
Теперь найдем \( V \):
\[ V = \frac{2305}{40} = 57.625. \]
Таким образом, скорость, с которой Аня шла из дома до парка, составляет примерно 57.63 м/мин.
