Аня дошла из дома до парка за 5 минут и надев ролики увеличила скорость движения на 120м/мин. Через 35 минут после выхода из дома оказалось что она преодолела путь 6505 м. С какую скорость у Аня шла из дома до парка

Обозначим скорость Ани на walking из дома до парка как \( V \) м/мин. Время, за которое она дошла до парка, составляло 5 минут, поэтому расстояние, которое она преодолела до парка, будет: \[ S_1 = V \cdot 5. \] После этого Аня надела ролики и увеличила свою скорость на 120 м/мин, то есть ее новая скорость на роликах составила \( V + 120 \) м/мин. Время, которое она каталась на роликах, составило 35 минут. Расстояние, преодоленное на роликах, будет: \[ S_2 = (V + 120) \cdot 35. \] Согласно условию, общее расстояние, которое Аня преодолела, составляет 6505 м: \[ S_1 + S_2 = 6505. \] Подставляем значения \( S_1 \) и \( S_2 \) в это уравнение: \[ V \cdot 5 + (V + 120) \cdot 35 = 6505. \] Раскроем скобки: \[ 5V + 35V + 4200 = 6505. \] Сложим подобные члены: \[ 40V + 4200 = 6505. \] Теперь вычтем 4200 из обеих сторон: \[ 40V = 6505 - 4200. \] \[ 40V = 2305. \] Теперь найдем \( V \): \[ V = \frac{2305}{40} = 57.625. \] Таким образом, скорость, с которой Аня шла из дома до парка, составляет примерно **57.63 м/мин**.