1.Приведите многочлен к стандартному виду: а)ххх²у+уху б)8х²6у²-4х²7у в)11а⁵-9а⁵+8а⁵+а⁵ г)1,9х³-4,9х³-х³ 2.Приведите подобные члены и укажите степень многочлена:…
1.Приведите многочлен к стандартному виду: а)ххх²у+уху б)8х²6у²-4х²7у в)11а⁵-9а⁵+8а⁵+а⁵ г)1,9х³-4,9х³-х³ 2.Приведите подобные члены и укажите степень многочлена: а)3t²-8t²-11t-3t²+3t+18 б)x²+7x-5-8x³-7x²+4x-13 3.Найти значение многочлена: 4х²-1-4x³+3x+2x²+2x³-3x при х=-2
- Приведем многочлены к стандартному виду:
а) \( xxx^2y + uxy \)
Стандартный вид: \( x^3y + uxy \)
б) \( 8x^2 + 6y^2 - 4x^2 + 7y \)
Стандартный вид: \( (8x^2 - 4x^2) + 6y^2 + 7y = 4x^2 + 6y^2 + 7y \)
в) \( 11a^5 - 9a^5 + 8a^5 + a^5 \)
Стандартный вид: \( (11 - 9 + 8 + 1)a^5 = 11a^5 \)
г) \( 1.9x^3 - 4.9x^3 - x^3 \)
Стандартный вид: \( (1.9 - 4.9 - 1)x^3 = -4.9x^3 \)
- Приведение подобных членов и указание степени многочлена:
а) \( 3t^2 - 8t^2 - 11t - 3t^2 + 3t + 18 \)
Приведем подобные члены:
\( (3 - 8 - 3)t^2 + (-11 + 3)t + 18 = -8t^2 - 8t + 18 \)
Степень многочлена: 2 (самая высокая степень переменной).
б) \( x^2 + 7x - 5 - 8x^3 - 7x^2 + 4x - 13 \)
Приведем подобные члены:
\(-8x^3 + (1 - 7)x^2 + (7 + 4)x + (-5 - 13) = -8x^3 - 6x^2 + 11x - 18\)
Степень многочлена: 3.
- Найдем значение многочлена при \(x = -2\):
\[ 4x^2 - 1 - 4x^3 + 3x + 2x^2 - 3x \]
Сначала упростим многочлен:
\[ 4x^2 + 2x^2 - 4x^3 + (3x - 3x) - 1 = -4x^3 + 6x^2 - 1 \]
Теперь подставим \(x = -2\):
\[ -4(-2)^3 + 6(-2)^2 - 1 = -4(-8) + 6(4) - 1 \]
\[ = 32 + 24 - 1 = 55 \]
Значение многочлена при \(x = -2\) равно 55.
