Для расчета высоты водяного столба в водяном барометре, созданном Паскалем, можно использовать уравнение, основанное на принципе равновесия давления. Высота столба воды ( h ) связана с атмосферным давлением ( P ) и плотностью воды ( \rho ) по формуле:
[
P = \rho \cdot g \cdot h
]
где:
- ( P ) — атмосферное давление (в Паскалях),
- ( \rho ) — плотность воды (приблизительно ( 1000 , \text{кг/м}^3 ) при 4 °C),
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9.81 , \text{м/с}^2 )),
- ( h ) — высота столба воды (в метрах).
При нормальном атмосферном давлении ( P ) составляет около ( 101325 , \text{Па} ).
Теперь подставим значения в формулу и найдем высоту ( h ):
[
h = \frac{P}{\rho \cdot g} = \frac{101325 , \text{Па}}{1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 , \text{м/с}^2}
]
[
h \approx \frac{101325}{9810} \approx 10.34 , \text{м}
]
Таким образом, высота столба воды в водяном барометре при нормальном атмосферном давлении составляет примерно ( 10.34 , \text{м} ).
