1. Вычислите высоту подъёма воды и спирта в капиллярах радиусом 0,5 мм. Поверхностное натяжение воды 7,3• 10-2 Н/м, спирта - 2,1 • 10-2 Н/м. Плотность воды 1000 кг/м3, спирта -…

Чтобы вычислить высоту подъема жидкости в капилляре, можно воспользоваться формулой:

\[ h = \frac{2 \gamma \cos(\theta)}{\rho g r} \]

где:

• \( h \) — высота подъема жидкости,
• \( \gamma \) — поверхностное натяжение жидкости,
• \( \theta \) — угол смачивания,
• \( \rho \) — плотность жидкости,
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( r \) — радиус капилляра.

Предположим, что жидкости полностью смачивают стенки капилляра, и угол смачивания \(\theta = 0\) (т.е. \(\cos(\theta) = 1\)).

1. Для воды:

• \(\gamma_{\text{вода}} = 7.3 \times 10^{-2} \, \text{Н/м}\),
• \(\rho_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3\),
• \(g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2\),
• \(r = 0.5 \, \text{мм} = 0.5 \times 10^{-3} \, \text{м}\).

Подставим значения в формулу:

\[ h_{\text{вода}} = \frac{2 \cdot 7.3 \times 10^{-2} \cdot 1}{1000 \cdot 9.81 \cdot 0.5 \times 10^{-3}} \]

\[ h_{\text{вода}} = \frac{2 \cdot 7.3 \times 10^{-2}}{0.4905} \]

\[ h_{\text{вода}} \approx \frac{0.146}{0.4905} \approx 0.297 \, \text{м} \approx 29.7 \, \text{см} \]

2. Для спирта:

• \(\gamma_{\text{спирт}} = 2.1 \times 10^{-2} \, \text{Н/м}\),
• \(\rho_{\text{спирт}} = 800 \, \text{кг/м}^3\).

Подставим значения в формулу:

\[ h_{\text{спирт}} = \frac{2 \cdot 2.1 \times 10^{-2} \cdot 1}{800 \cdot 9.81 \cdot 0.5 \times 10^{-3}} \]

\[ h_{\text{спирт}} = \frac{4.2 \times 10^{-2}}{3.924} \]

\[ h_{\text{спирт}} \approx \frac{0.042}{3.924} \approx 0.0107 \, \text{м} \approx 1.07 \, \text{см} \]

Таким образом:

• Высота подъема воды в капилляре примерно 29.7 см.
• Высота подъема спирта в капилляре примерно 1.07 см.