Тело массой 1 кг весит на пружине жёсткостью 360 Н/м. Определите удлинение пружины (в см) при условии, что равнодействующая сил будет равна нулю. Коэффициент 8 примите равным 10 Н/кг.

Для того чтобы найти удлинение пружины, необходимо учитывать силы, действующие на тело. Когда равнодействующая сил равна нулю, сила тяжести равна силе упругости пружины. 1. Сила тяжести (вес) тела: \[ F_g = m \cdot g, \] где \( m = 1 \, \text{кг} \) — масса тела, \( g = 10 \, \text{Н/кг} \) — ускорение свободного падения (в данном случае принято равным 10 Н/кг). Подставляем значения: \[ F_g = 1 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 10 \, \text{Н}. \] 2. Сила упругости пружины: \[ F_{упр} = k \cdot x, \] где \( k = 360 \, \text{Н/м} \) — жёсткость пружины, \( x \) — удлинение пружины. 3. При равенстве сил установим уравнение: \[ F_g = F_{упр}, \] то есть: \[ 10 \, \text{Н} = 360 \, \text{Н/м} \cdot x. \] 4. Решим уравнение для \( x \): \[ x = \frac{10 \, \text{Н}}{360 \, \text{Н/м}} = \frac{10}{360} \approx 0.02778 \, \text{м} = 2.778 \, \text{см}. \] Таким образом, удлинение пружины составит примерно \( 2.78 \, \text{см} \).