Тело массой 1 кг весит на пружине жёсткостью 360 Н/м. Определите удлинение пружины (в см) при условии, что равнодействующая сил будет равна нулю. Коэффициент 8 примите равным 10…

Для того чтобы найти удлинение пружины, необходимо учитывать силы, действующие на тело. Когда равнодействующая сил равна нулю, сила тяжести равна силе упругости пружины.

1. Сила тяжести (вес) тела: \[ F_g = m \cdot g, \] где \( m = 1 \, \text{кг} \) — масса тела, \( g = 10 \, \text{Н/кг} \) — ускорение свободного падения (в данном случае принято равным 10 Н/кг).

Подставляем значения: \[ F_g = 1 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 10 \, \text{Н}. \]

2. Сила упругости пружины: \[ F_{упр} = k \cdot x, \] где \( k = 360 \, \text{Н/м} \) — жёсткость пружины, \( x \) — удлинение пружины.

3. При равенстве сил установим уравнение: \[ F_g = F_{упр}, \] то есть: \[ 10 \, \text{Н} = 360 \, \text{Н/м} \cdot x. \]

4. Решим уравнение для \( x \): \[ x = \frac{10 \, \text{Н}}{360 \, \text{Н/м}} = \frac{10}{360} \approx 0.02778 \, \text{м} = 2.778 \, \text{см}. \]

Таким образом, удлинение пружины составит примерно \( 2.78 \, \text{см} \).