Даны два круга с общим центром O. Площадь меньшего круга равна 108см в квадрате. Отрезок AB = 5см. Значение числа P ≈ 3. Определи площадь кольца большего круга

Для решения задачи нам нужно сначала определить радиусы кругов. 1. **Площадь меньшего круга**: По формуле площади круга \( S = \pi r^2 \), где \( S \) — площадь, \( r \) — радиус, \( \pi \) — число Пи. Мы знаем, что площадь меньшего круга равна 108 см². Используя приблизительное значение числа Пи \( P \approx 3 \), можем записать: \[ 108 = 3 \cdot r_1^2 \] Отсюда находим радиус меньшего круга: \[ r_1^2 = \frac{108}{3} = 36 \implies r_1 = 6 \text{ см.} \] 2. **Радиус большего круга**: Отрезок AB, равный 5 см, — это разность радиусов большего и меньшего кругов, т.е. \( r_2 - r_1 = 5 \). Обозначим радиус большего круга как \( r_2 \): \[ r_2 - 6 = 5 \implies r_2 = 11 \text{ см.} \] 3. **Площадь большего круга**: Теперь мы можем найти площадь большего круга: \[ S_2 = \pi r_2^2 = 3 \cdot (11^2) = 3 \cdot 121 = 363 \text{ см}^2. \] 4. **Площадь кольца**: Площадь кольца равна площади большего круга минус площадь меньшего: \[ S_{\text{ring}} = S_2 - S_1 = 363 - 108 = 255 \text{ см}^2. \] Следовательно, площадь кольца большего круга составляет **255 см²**.