Тело массой 6 кг весит на пружине жёсткостью 180 Н/м. Определите удлинение пружины (в см) при условии, что равнодействующая сил будет равна нулю. Коэффициент g примите равным 10 Н/кг.

Для нахождения удлинения пружины, нужно воспользоваться законом Гука и условием равновесия: 1. В весе тела рассчитываем силу тяжести (Fт): \[ F_t = m \cdot g \] где \( m = 6 \, \text{кг} \) и \( g = 10 \, \text{Н/кг} \). Подставим значения: \[ F_t = 6 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 60 \, \text{Н} \] 2. Согласно закону Гука, сила, действующая на пружину, выражается как: \[ F_{пр} = k \cdot x \] где \( k = 180 \, \text{Н/м} \) — жёсткость пружины, \( x \) — удлинение пружины. 3. В условии равновесия сумма сил должна равняться нулю. То есть сила тяжести равна силе, вызываемой удлинением пружины: \[ F_t = F_{пр} \] Подставляя выражения: \[ 60 \, \text{Н} = 180 \, \text{Н/м} \cdot x \] 4. Теперь решим уравнение для нахождения \( x \): \[ x = \frac{60 \, \text{Н}}{180 \, \text{Н/м}} = \frac{1}{3} \, \text{м} = \frac{100}{3} \, \text{см} \approx 33.33 \, \text{см} \] Итак, удлинение пружины составит примерно 33.33 см.