№5. В равнобедренной трапеции большее основание равно 27, боковая сторона равна 12, периметр равен 59. Найдите меньшее основание.

Обозначим меньшее основание равнобедренной трапеции как \( x \).

Из условия задачи известно:

• Большее основание \( a = 27 \)
• Боковая сторона \( b = 12 \)
• Периметр \( P = 59 \)

Периметр трапеции вычисляется по формуле: \[ P = a + b + b + x = a + 2b + x \] Подставим известные значения: \[ 59 = 27 + 2 \cdot 12 + x \]

Теперь упростим уравнение: \[ 59 = 27 + 24 + x \] \[ 59 = 51 + x \] \[ x = 59 - 51 \] \[ x = 8 \]

Таким образом, меньшее основание равнобедренной трапеции равно \( 8 \).