Сократить дробь 587/9918

Чтобы сократить дробь \( \frac{587}{9918} \), необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Первым делом, найдем делители 587 и 9918. 1. **Проверим, является ли 587 простым числом**. Оно делится только на 1 и само на себя. 2. **Для 9918**: Найдем его делители, начиная с деления на 2, так как 9918 четное: - \( 9918 \div 2 = 4959 \) Теперь нам нужно делить 4959 на простые числа. - **Делим на 3**: \( 4959 \div 3 = 1653 \) - **Делим на 3 ещё раз**: \( 1653 \div 3 = 551 \) - **Делим на 7**: \( 551 \div 19 = 29 \) Таким образом, разложение 9918 на простые числа: \( 2 \times 3^2 \times 19 \times 29 \). Теперь, поскольку 587 является простым числом (не входит в разложение 9918), единственный общий делитель числителя и знаменателя равен 1. Следовательно, дробь \( \frac{587}{9918} \) не сокращается, и её окончательный вид — \( \frac{587}{9918} \).