Сократить дробь 587/9918

Чтобы сократить дробь \( \frac{587}{9918} \), необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

Первым делом, найдем делители 587 и 9918.

1. Проверим, является ли 587 простым числом. Оно делится только на 1 и само на себя.
2. Для 9918: Найдем его делители, начиная с деления на 2, так как 9918 четное:
   • \( 9918 \div 2 = 4959 \)

Теперь нам нужно делить 4959 на простые числа.

• Делим на 3: \( 4959 \div 3 = 1653 \)
• Делим на 3 ещё раз: \( 1653 \div 3 = 551 \)
• Делим на 7: \( 551 \div 19 = 29 \)

Таким образом, разложение 9918 на простые числа: \( 2 \times 3^2 \times 19 \times 29 \).

Теперь, поскольку 587 является простым числом (не входит в разложение 9918), единственный общий делитель числителя и знаменателя равен 1.

Следовательно, дробь \( \frac{587}{9918} \) не сокращается, и её окончательный вид — \( \frac{587}{9918} \).