Правописание ы и и после приставок на согласный

Правило пишется так: после приставок на согласный, в которых предлог оканчивается на две и, пишется "и". Например: безымянный, разыграть. Однако, после приставок на согласный с одной и, пишется "ы". Например: рассыпать, отсыпать.