Для решения данной задачи нам нужно учесть, как изменяется объём нефти в зависимости от температуры. Объём жидкости, в данном случае нефти, изменяется в результате термального расширения или сжатия.
Данные задачи
- Исходный объём нефти (V1) = 50 м³
- Исходная температура (T1) = +40°C
- Конечная температура (T2) = -40°C
Шаг 1: Определение коэффициента линейного и объёмного расширения
Для большинства жидкостей, включая нефть, применяется коэффициент объёмного расширения. Обычно для нефти он составляет примерно ( \beta \approx 0.0009 , \text{°C}^{-1} ). Это значение может варьироваться в зависимости от конкретного типа нефти, но для данной задачи его можно использовать как приближенное значение.
Шаг 2: Рассчитаем изменение температуры
[
\Delta T = T_2 - T_1 = -40 - 40 = -80 , °C
]
Шаг 3: Рассчитаем изменение объёма
Объём нефти изменяется по формуле:
[
V_2 = V_1 \times (1 + \beta \times \Delta T)
]
Подставим известные значения
[
V_2 = 50 , \text{м}³ \times (1 + 0.0009 , \text{°C}^{-1} \times (-80 , °C))
]
Теперь вычислим:
[
V_2 = 50 , \text{м}³ \times (1 - 0.072)
]
[
V_2 = 50 , \text{м}³ \times 0.928
]
[
V_2 \approx 46.4 , \text{м}³
]
Шаг 4: Итоговый ответ
При изменении температуры от +40°С до -40°С объём нефти составит примерно 46.4 м³.
Таким образом, объём нефти, который выгрузили из цистерны при температуре -40°С, составляет около 46.4 м³.
