Давай разберемся с указанной информацией.
У нас есть отрезок \( ВА \) длиной \( 9 \) см, и известно, что отношение \( BA: NM \) равно \( 10: 13 \). Это означает, что \( BA \) и \( NM \) соотносятся как \( 10k \) и \( 13k \) для некоторого \( k \).
Поскольку \( BA = 9 \) см, можем записать:
\[ 10k = 9 \]
Теперь найдём \( k \):
\[ k = \frac{9}{10} = 0.9 \]
Теперь найдем длину отрезка \( NM \):
\[ NM = 13k = 13 \cdot 0.9 = 11.7 \text{ см} \]
Однако не упоминается о длине отрезка \( ММ \). Пожалуйста, уточни, о каком отрезке идет речь или предоставь дополнительную информацию, чтобы мы могли дальше рассмотреть задачу.