Задача Задача №2623068
А
А
постройте в тетради на одной координатной плоскости графики функций у=2x y=3x+2 y=x
Чтобы построить графики функций \( y = 2x \), \( y = 3x + 2 \), и \( y = x \) на одной координатной плоскости, можно выполнить следующие шаги:
Определение значений:
- Выберите значения \( x \) (например, от -3 до 3).
- Для каждого значения \( x \) вычислите соответствующие значения \( y \) для каждой функции.
Вычисление значений:
Для \( y = 2x \):
- \( x = -3 \) → \( y = 2(-3) = -6 \)
- \( x = -2 \) → \( y = 2(-2) = -4 \)
- \( x = -1 \) → \( y = 2(-1) = -2 \)
- \( x = 0 \) → \( y = 2(0) = 0 \)
- \( x = 1 \) → \( y = 2(1) = 2 \)
- \( x = 2 \) → \( y = 2(2) = 4 \)
- \( x = 3 \) → \( y = 2(3) = 6 \)
Для \( y = 3x + 2 \):
- \( x = -3 \) → \( y = 3(-3) + 2 = -7 \)
- \( x = -2 \) → \( y = 3(-2) + 2 = -4 \)
- \( x = -1 \) → \( y = 3(-1) + 2 = -1 \)
- \( x = 0 \) → \( y = 3(0) + 2 = 2 \)
- \( x = 1 \) → \( y = 3(1) + 2 = 5 \)
- \( x = 2 \) → \( y = 3(2) + 2 = 8 \)
- \( x = 3 \) → \( y = 3(3) + 2 = 11 \)
Для \( y = x \):
- \( x = -3 \) → \( y = -3 \)
- \( x = -2 \) → \( y = -2 \)
- \( x = -1 \) → \( y = -1 \)
- \( x = 0 \) → \( y = 0 \)
- \( x = 1 \) → \( y = 1 \)
- \( x = 2 \) → \( y = 2 \)
- \( x = 3 \) → \( y = 3 \)
Построение графиков:
- На координатной плоскости отметьте точки, которые вы вычислили для каждой функции.
- Соедините точки для каждой функции прямой линией (графики будут прямыми).
Подпись осей:
- Не забудьте подписать оси и указать, какие функции соответствуют каким графикам.
В результате вы получите три прямые:
- График функции \( y = 2x \) будет проходить через начало координат и иметь наклон, равный 2.
- График функции \( y = 3x + 2 \) будет пересекать ось \( y \) в точке 2 и будет иметь крутизну 3.
- График функции \( y = x \) будет диагональной линией, идущей под углом 45 градусов через начало координат.
Если у вас есть возможность, используйте графический калькулятор или программное обеспечение для более точного построения этих графиков.
