Постройте в тетради на одной координатной плоскости графики функций у=2x y=3x+2 y=x

Чтобы построить графики функций \( y = 2x \), \( y = 3x + 2 \), и \( y = x \) на одной координатной плоскости, можно выполнить следующие шаги: 1. **Определение значений**: - Выберите значения \( x \) (например, от -3 до 3). - Для каждого значения \( x \) вычислите соответствующие значения \( y \) для каждой функции. 2. **Вычисление значений**: - Для \( y = 2x \): - \( x = -3 \) → \( y = 2(-3) = -6 \) - \( x = -2 \) → \( y = 2(-2) = -4 \) - \( x = -1 \) → \( y = 2(-1) = -2 \) - \( x = 0 \) → \( y = 2(0) = 0 \) - \( x = 1 \) → \( y = 2(1) = 2 \) - \( x = 2 \) → \( y = 2(2) = 4 \) - \( x = 3 \) → \( y = 2(3) = 6 \) - Для \( y = 3x + 2 \): - \( x = -3 \) → \( y = 3(-3) + 2 = -7 \) - \( x = -2 \) → \( y = 3(-2) + 2 = -4 \) - \( x = -1 \) → \( y = 3(-1) + 2 = -1 \) - \( x = 0 \) → \( y = 3(0) + 2 = 2 \) - \( x = 1 \) → \( y = 3(1) + 2 = 5 \) - \( x = 2 \) → \( y = 3(2) + 2 = 8 \) - \( x = 3 \) → \( y = 3(3) + 2 = 11 \) - Для \( y = x \): - \( x = -3 \) → \( y = -3 \) - \( x = -2 \) → \( y = -2 \) - \( x = -1 \) → \( y = -1 \) - \( x = 0 \) → \( y = 0 \) - \( x = 1 \) → \( y = 1 \) - \( x = 2 \) → \( y = 2 \) - \( x = 3 \) → \( y = 3 \) 3. **Построение графиков**: - На координатной плоскости отметьте точки, которые вы вычислили для каждой функции. - Соедините точки для каждой функции прямой линией (графики будут прямыми). 4. **Подпись осей**: - Не забудьте подписать оси и указать, какие функции соответствуют каким графикам. В результате вы получите три прямые: - График функции \( y = 2x \) будет проходить через начало координат и иметь наклон, равный 2. - График функции \( y = 3x + 2 \) будет пересекать ось \( y \) в точке 2 и будет иметь крутизну 3. - График функции \( y = x \) будет диагональной линией, идущей под углом 45 градусов через начало координат. Если у вас есть возможность, используйте графический калькулятор или программное обеспечение для более точного построения этих графиков.