в 8 часов утра Антон и Олег вышли из дома, Антон пошёл на почту со скоростью 100 м в минуту, а Олег в поликлинику со скоростью 85-м в минуту. какое расстояние будет между ними…

Решим задачу двумя способами:

Способ 1: Сравнение расстояний

1. Скорости Антона и Олега:

   • Скорость Антона: 100 м/мин
   • Скорость Олега: 85 м/мин

2. Время, которое они идут:

   • Время: 5 минут

3. Расстояния, которые они прошли:

   • Расстояние Антона: \(100 \, \text{м/мин} \times 5 \, \text{мин} = 500 \, \text{м}\)
   • Расстояние Олега: \(85 \, \text{м/мин} \times 5 \, \text{мин} = 425 \, \text{м}\)

4. Общая дистанция между ними:

   • Расстояние между Антоном и Олегом: \(500 \, \text{м} - 425 \, \text{м} = 75 \, \text{м}\)

Способ 2: Объединение скоростей

1. Сложение скоростей:

   • Сумма скоростей: \(100 \, \text{м/мин} + 85 \, \text{м/мин} = 185 \, \text{м/мин}\)

2. Время:

   • Время: 5 минут

3. Общее расстояние за время:

   • Общее расстояние между ними за 5 минут: \(185 \, \text{м/мин} \times 5 \, \text{мин} = 925 \, \text{м}\)

4. Расстояние между ними:

   • Поскольку расстояние между Антоном и Олегом – это разница их расстояний, мы можем сказать, что:
   • Расстояние, на которое Антон обгоняет Олега:
     • \(500 \, \text{м} - 425 \, \text{м} = 75 \, \text{м}\)

Таким образом, ответ: расстояние между Антоном и Олегом через 5 минут составит 75 метров.