Может ли быть корнем уравнения любое число:  4 x − 12 = 4 ( x + 3 ) 4x−12=4(x+3)?

Решим уравнение: \[ 4x - 12 = 4(x + 3). \] Раскроем скобки в правой части: \[ 4x - 12 = 4x + 12. \] Теперь перенесем все члены, содержащие \(x\), в одну часть, а свободные члены в другую: \[ 4x - 4x - 12 = 12. \] Это упрощается до: \[ -12 = 12. \] Это равенство неверно, следовательно, уравнение не имеет корней. Таким образом, ответ на вопрос: "Может ли быть корнем уравнения любое число?" — нет, не может. У уравнения нет решений.