Масса автомобиля тяжелее на 1125 кг чем его пассажиры а масса его пассажиров в 6 раз легче, чем масса автомобиля. Найдите массу автомобиля и массу его пассажиров.
Давайте обозначим массу автомобиля как \( x \) кг и массу пассажиров как \( y \) кг.
По условиям задачи у нас есть две главные информации:
Масса автомобиля тяжелее на 1125 кг, чем масса его пассажиров: \[ x = y + 1125 \]
Масса пассажиров в 6 раз меньше массы автомобиля: \[ y = \frac{x}{6} \]
Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Вместо \( y \) подставим \( \frac{x}{6} \):
\[ x = \frac{x}{6} + 1125 \]
Теперь умножим всё уравнение на 6, чтобы избавиться от дроби:
\[ 6x = x + 6750 \]
Теперь вычтем \( x \) с обеих сторон:
\[ 5x = 6750 \]
Теперь разделим обе стороны на 5:
\[ x = 1350 \]
Теперь, когда мы нашли массу автомобиля, можем найти массу пассажиров, подставив значение \( x \) обратно в уравнение для \( y \):
\[ y = \frac{1350}{6} = 225 \]
Таким образом, масса автомобиля составляет 1350 кг, а масса его пассажиров составляет 225 кг.
