Реши задачу понятно
Давайте решим задачу.
Пусть \( x \) км — весь путь, который нужно пройти.
В первый день туристы прошли \(\frac{3}{7}\) всего пути: \[ \frac{3}{7}x \]
Во второй день они прошли \(\frac{1}{3}\) оставшегося пути. Оставшийся путь после первого дня: \[ x - \frac{3}{7}x = \frac{4}{7}x \] Во второй день прошли: \[ \frac{1}{3} \times \frac{4}{7}x = \frac{4}{21}x \]
В третий день оставался путь 8 км, то есть оставшийся путь после второго дня: \[ x - \frac{3}{7}x - \frac{4}{21}x = 8 \]
Решим уравнение для \( x \): \[ x \left(1 - \frac{3}{7} - \frac{4}{21}\right) = 8 \]
Приведем к общему знаменателю: \[ 1 - \frac{9}{21} - \frac{4}{21} = 1 - \frac{13}{21} = \frac{8}{21} \]
Получаем: \[ x \times \frac{8}{21} = 8 \]
Отсюда: \[ x = 8 \times \frac{21}{8} = 21 \text{ км} \]
Теперь найдем сколько туристы прошли за три дня:
- Первый день: \(\frac{3}{7} \times 21 = 9\) км
- Второй день: \(\frac{4}{21} \times 21 = 4\) км
- Третий день: 8 км
Сумма: \(9 + 4 + 8 = 21\) км
Туристы прошли 21 километр за три дня.
