Недеформированную пружину жесткостью к = 600 Н/м подвесили вертикально и растянули на 10 см. К растянутой пружине прикрепили грузик массой 5 кг и отпустили. Определите разность…
Недеформированную пружину жесткостью к = 600 Н/м подвесили вертикально и растянули на 10 см. К растянутой пружине прикрепили грузик массой 5 кг и отпустили. Определите разность модулей равнодействующей силы, действующей на грузик, в момент, когда он переместился на 15 см, и в момент начала движения. Ответ укажите в Н и округлите до целого числа. Ускорение свободного падения равна 9,8 м/ c2.
Для решения задачи нам необходимо определить два момента:
В момент начала движения, когда на грузик действует сила тяжести и сила восприятия пружины.
В момент, когда грузик переместился на 15 см.
В момент начала движения:
- Сила тяжести (F_т): \[ F_т = m \cdot g = 5 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 49 \, \text{Н} \]
- Сила упругости пружины (F_уп): При начальной деформации пружины на 10 см (или 0.1 м): \[ F_уп = k \cdot x = 600 \, \text{Н/м} \cdot 0.1 \, \text{м} = 60 \, \text{Н} \]
- Равнодействующая сила (F_начальная): \[ F_начальная = F_уп - F_т = 60 \, \text{Н} - 49 \, \text{Н} = 11 \, \text{Н} \]
В момент, когда грузик переместился на 15 см:
- Общая деформация пружины теперь составляет 25 см (10 см + 15 см), что в метрах равно 0.25 м.
- Сила упругости (F_уп новым): \[ F_уп = k \cdot x = 600 \, \text{Н/м} \cdot 0.25 \, \text{м} = 150 \, \text{Н} \]
- Равнодействующая сила (F_новая): \[ F_новая = F_уп - F_т = 150 \, \text{Н} - 49 \, \text{Н} = 101 \, \text{Н} \]
Теперь найдем разность модулей равнодействующей силы: \[ \Delta F = F_новая - F_начальная = 101 \, \text{Н} - 11 \, \text{Н} = 90 \, \text{Н} \]
Окончательный ответ: \[ \Delta F \approx 90 \, \text{Н} \]
