вычислить: арксинус равен -1

Арксинус (или обратная функция синуса) обозначается как \(\arcsin(x)\) и определяет угол, синус которого равен \(x\).

Арксинус равен -1, если:

\[ \arcsin(-1) = -\frac{\pi}{2} + 2k\pi, \quad k \in \mathbb{Z} \]

Наиболее распространённое значение, находящееся в диапазоне \([- \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]\), это:

\[ \arcsin(-1) = -\frac{\pi}{2} \]