Для того чтобы определить, во сколько раз давление, которое оказывает мальчик на снег в лыжах, меньше давления, которое он производит, стоя без лыж, необходимо рассчитать давление в обоих случаях.
Давление мальчика без лыж:
Давление (P) определяется как сила (F) на единицу площади (S):
[ P = \frac{F}{S} ]
Где:
- F = масса * гравитационное ускорение = 45 кг * 10 Н/кг = 450 Н;
- S = площадь контакта с землей.
Когда мальчик стоит без лыж, его площадь контакта можно считать равной площади подошвы его обуви (например, 0,1 м²).
Давление, согласно условию, равно 15 кПа (это 15000 Па).
Давление мальчика на лыжах:
При стоянии на лыжах площадь давления будет равна площади обеих лыж:
- Площадь одной лыжи = длина * ширина = 1.5 м * 0.1 м = 0.15 м².
- Площадь двух лыж = 2 * 0.15 м² = 0.3 м².
Сила (F) остается той же — 450 Н.
Теперь рассчитаем давление на снег, когда мальчик стоит на лыжах:
[ P_{лыжи} = \frac{F}{S_{лыжи}} = \frac{450 Н}{0.3 м²} = 1500 Па = 1.5 кПа. ]
Сравнение давлений:
Теперь мы можем сравнить два давления:
- Давление без лыж: 15 кПа = 15000 Па.
- Давление на лыжах: 1.5 кПа = 1500 Па.
Теперь разделим давление без лыж на давление на лыжах:
[ \frac{P_{без\ лыж}}{P_{лыжи}} = \frac{15000}{1500} = 10. ]
Таким образом, давление, которое оказывается мальчиком на снег в лыжах, меньше давления, которое оказывается без лыж, в 10 раз.
Правильный ответ: в 10 раз.
