Закон Кулона можно записать в виде где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), и — величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в Н·м2/Кл2 ), а r —…
Закон Кулона можно записать в виде где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), и — величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в Н·м2/Кл2 ), а r — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда (в кулонах), если Н·м2/Кл2, Кл, м, а Н
Для решения задачи воспользуемся формулой закона Кулона:
\[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия (в ньютонах),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах),
- \( k \) — коэффициент пропорциональности (в Н·м²/Кл²),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).
Для нахождения величины заряда, предположим, что \( q_1 = q_2 = q \). Тогда формула принимает вид:
\[ F = k \frac{q^2}{r^2} \]
Мы можем выразить заряд через силу, коэффициент и расстояние:
\[ q^2 = \frac{F \cdot r^2}{k} \]
Следовательно, заряд \( q \) можно найти как:
\[ q = \sqrt{\frac{F \cdot r^2}{k}} \]
Теперь подставим известные значения:
- \( F = 10 \, \text{Н} \)
- \( k = 8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м²/Кл²} \)
- \( r = 0.5 \, \text{м} \)
Подставим эти значения в уравнение:
\[ q = \sqrt{\frac{10 \, \text{Н} \cdot (0.5 \, \text{м})^2}{8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м²/Кл²}}} \]
Посчитаем числитель:
\[ 10 \cdot (0.25) = 2.5 \]
Итак, у нас есть:
\[ q = \sqrt{\frac{2.5}{8.99 \times 10^9}} \]
Теперь вычислим:
\[ q = \sqrt{2.5 \times 10^{-10}} \approx 5 \times 10^{-5} \, \text{Кл} \]
Таким образом, величина заряда составляет приблизительно \( 5 \times 10^{-5} \, \text{Кл} \).
