Для решения задачи воспользуемся формулой закона Кулона:
[
F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия (в ньютонах),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов (в кулонах),
- ( k ) — коэффициент пропорциональности (в Н·м²/Кл²),
- ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах).
Для нахождения величины заряда, предположим, что ( q_1 = q_2 = q ). Тогда формула принимает вид:
[
F = k \frac{q^2}{r^2}
]
Мы можем выразить заряд через силу, коэффициент и расстояние:
[
q^2 = \frac{F \cdot r^2}{k}
]
Следовательно, заряд ( q ) можно найти как:
[
q = \sqrt{\frac{F \cdot r^2}{k}}
]
Теперь подставим известные значения:
- ( F = 10 , \text{Н} )
- ( k = 8.99 \times 10^9 , \text{Н·м²/Кл²} )
- ( r = 0.5 , \text{м} )
Подставим эти значения в уравнение:
[
q = \sqrt{\frac{10 , \text{Н} \cdot (0.5 , \text{м})^2}{8.99 \times 10^9 , \text{Н·м²/Кл²}}}
]
Посчитаем числитель:
[
10 \cdot (0.25) = 2.5
]
Итак, у нас есть:
[
q = \sqrt{\frac{2.5}{8.99 \times 10^9}}
]
Теперь вычислим:
[
q = \sqrt{2.5 \times 10^{-10}} \approx 5 \times 10^{-5} , \text{Кл}
]
Таким образом, величина заряда составляет приблизительно ( 5 \times 10^{-5} , \text{Кл} ).
