Выражение, которое нужно решить, это \(5 \frac{2}{3} : 2 \frac{5}{6}\).
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
\(5 \frac{2}{3} = \frac{17}{3}\)
\(2 \frac{5}{6} = \frac{17}{6}\)
Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь.
\(\frac{17}{3} : \frac{17}{6} = \frac{17}{3} \times \frac{6}{17}\)
Перемножим дроби:
\(\frac{17 \times 6}{3 \times 17} = \frac{102}{51}\)
Сократим дробь:
\(\frac{102}{51} = 2\)
Таким образом, результат равен 2.