Решили задачу с помощью уравнения: Разность двух чисел равна 2013. и одно из них в 4 раза меньше другого. найдите эти числа.

Пусть \( x \) – большее число, а \( y \) – меньшее число. У нас есть две условия: 1. Разность двух чисел равна 2013: \[ x - y = 2013 \] 2. Одно из них в 4 раза меньше другого: \[ y = \frac{x}{4} \] Теперь подставим второе уравнение в первое: \[ x - \frac{x}{4} = 2013 \] Соберем дроби: \[ \frac{4x - x}{4} = 2013 \] Это упрощается до: \[ \frac{3x}{4} = 2013 \] Умножим обе стороны на 4: \[ 3x = 2013 \cdot 4 \] Выразим \( 2013 \cdot 4 \): \[ 2013 \cdot 4 = 8052 \] Теперь у нас есть: \[ 3x = 8052 \] Поделим обе стороны на 3: \[ x = \frac{8052}{3} = 2684 \] Теперь подставим значение \( x \) в уравнение для \( y \): \[ y = \frac{x}{4} = \frac{2684}{4} = 671 \] Таким образом, два числа: \[ x = 2684, \quad y = 671 \] Ответ: большее число — 2684, меньшее число — 671.