В каком случае не следует писать слитно а. (не) построив; в. (не) рассчитывая; б. (не) навидя; г. (не) освещая;

В русском языке правило о написании "не" с причастиями зависит от контекста. Если "не" не выражает отрицание и подчеркивает смысл действия, то "не" с причастиями пишется слитно. Однако, если "не" указывает на отсутствие действия или состояния, то оно пишется отдельно.

В вашем случае:

а. (не) построив - пишется слитно, если имеется в виду "без построения"; в. (не) рассчитывая - пишется слитно, если имеется в виду "без расчета"; б. (не) навидя - это словоформа, не существует правильного написания, правильная форма "не видя", которая пишется слитно; г. (не) освещая - пишется слитно, если имеется в виду "без освещения".

Таким образом, из представленного списка в неясной форме находится вариант "б" (не) навидя, так как оно содержит ошибку.