Слово "закончив" — это причастие, образованное от глагола "закончить". Вот разбивка по морфологическим характеристикам:
Часть речи: Причастие (причастие прошедшего времени)
Глагольная основа: закончить
Временная форма: Прошедшее время
Залог: Действительный
Род: Мужской (по форме)
Число: Единственное
Падеж: Именительный (по форме, поскольку оно употребляется как самостоятельное слово или в роли сказуемого)
Совершенный вид: Да (поскольку указывает на завершенное действие)
Таким образом, морфологический разбор слова "закончив" выглядит следующим образом: это причастие, образованное от глагола "закончить" в прошедшем времени, действительного залога, единственного числа, мужского рода, совершенного вида.