Вот исправленные варианты предложений:
Прослушав доклад, наши сомнения рассеялись. (предложение корректно, ошибок нет)
Вопреки вчерашнему прогнозу, светило солнце.
Широко расстилались заливные луга, сплошь покрытые цветами. (предложение корректно, ошибок нет)
Соединяя разные части посёлка, дорога обрывается у моря.
Таким образом, грамматические ошибки были найдены в втором и четвертом предложениях в словах "прогноза" и "обрывается".