А4. В треугольнике ABC angle C = 90 deg AB = 18 см, AC = 9 см. Чему равен ДА? 1) 60° 3) 30° 2) 90° 4) 45°

В треугольнике ABC с прямым углом при C: - AB = 18 см (гипотенуза), - AC = 9 см (катет). Для нахождения угла A можно использовать теорему Пифагора или соотношения тригонометрии. В данном случае мы можем воспользоваться отношением для синуса или косинуса. Сначала найдем длину катета BC, используя теорему Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] \[ 18^2 = 9^2 + BC^2 \] \[ 324 = 81 + BC^2 \] \[ BC^2 = 324 - 81 \] \[ BC^2 = 243 \] \[ BC = \sqrt{243} = 9\sqrt{3} \] Теперь можем найти угол A с использованием тангенса: \[ \tan(A) = \frac{BC}{AC} = \frac{9\sqrt{3}}{9} = \sqrt{3} \] \[ A = 60^\circ \] Таким образом, углу A соответствует значение 60°. Правильный ответ: 1) 60°.