На олимпиаде по русскому языку 120 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 30 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Сначала рассчитаем, сколько участников разместили в запасной аудитории. В первых двух аудиториях разместили по 30 человек, значит, в них всего: \[ 30 + 30 = 60 \text{ человек} \] Теперь найдем количество участников, которые были в запасной аудитории: \[ 120 - 60 = 60 \text{ человек} \] Теперь можно найти вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории. Для этого нужно разделить количество участников в запасной аудитории на общее количество участников: \[ P = \frac{\text{количество участников в запасной аудитории}}{\text{общее количество участников}} = \frac{60}{120} = \frac{1}{2} \] Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, равна \(\frac{1}{2}\) или 0.5.