найдите произведение суммы чисел a и bна их разность,если а=3/4,б=5/8 а=1 7/15 б=4/5

Чтобы найти произведение суммы чисел \( a \) и \( b \) на их разность, воспользуемся следующими формулами:

1. Сумма \( S = a + b \)
2. Разность \( D = a - b \)
3. Произведение \( P = S \times D \)

Теперь давайте решим задачи по очереди.

Сначала для \( a = \frac{3}{4} \) и \( b = \frac{5}{8} \)

1. Сумма: \[ S = a + b = \frac{3}{4} + \frac{5}{8} \] Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 — это 8: \[ S = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{5}{8} = \frac{6}{8} + \frac{5}{8} = \frac{11}{8} \]

2. Разность: \[ D = a - b = \frac{3}{4} - \frac{5}{8} \] Приведем дроби к общему знаменателю: \[ D = \frac{6}{8} - \frac{5}{8} = \frac{1}{8} \]

3. Произведение: \[ P = S \times D = \frac{11}{8} \times \frac{1}{8} = \frac{11}{64} \]

Теперь для \( a = 1 \frac{7}{15} \) и \( b = \frac{4}{5} \)

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[ a = 1 \frac{7}{15} = \frac{15 + 7}{15} = \frac{22}{15} \]

1. Сумма: \[ S = a + b = \frac{22}{15} + \frac{4}{5} \] Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 5 — это 15: \[ S = \frac{22}{15} + \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{22}{15} + \frac{12}{15} = \frac{34}{15} \]

2. Разность: \[ D = a - b = \frac{22}{15} - \frac{4}{5} \] Приведем дроби к общему знаменателю: \[ D = \frac{22}{15} - \frac{12}{15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \]

3. Произведение: \[ P = S \times D = \frac{34}{15} \times \frac{2}{3} = \frac{34 \cdot 2}{15 \cdot 3} = \frac{68}{45} \]

Ответы:

1. Для \( a = \frac{3}{4}, b = \frac{5}{8} \): \( P = \frac{11}{64} \)
2. Для \( a = 1 \frac{7}{15}, b = \frac{4}{5} \): \( P = \frac{68}{45} \)