Чтобы определить период колебаний тела по графику зависимости координаты от времени, необходимо найти время, за которое тело совершает один полный цикл движения (от одной точки максимального отклонения до той же точки в следующий раз).
Если в вашем вопросе сказано "5 секунд", "15 секунд" и "25 секунд", возможно, это значения времени (например, промежутки времени), в течение которых колебания проверяются.
На графике найдите отметки времени, где координата тела возвращается в одно и то же состояние. Если вы обнаружите, что например, после каждой 5 секунд координата тела повторяется, то период составляет 5 секунд. То же самое следует сделать для 15 и 25 секунд, сопоставляя их с графиком.
Если вы можете описать, как именно выглядит график, я смогу помочь более подробно.